Pages

Selasa, 15 April 2014

Tugas Mata Kuliah : Sistem Pendukung Keputusan (SPK)
Dosen  : Mesran, M,Kom
Web    : Mesran[dot]Net
Blog   : Mesran Punya Blog


Nama   : Syahnara
Kelas  : TI-P1104
NPM    : 1111903

SOAL :
Sebuah Perusahaan akan memproduksi 2 jenis prouduk yaitu lemari dan kursi. untuk memproduksi 2 produk tersebut dibutuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses pengecatan. untuk memproduksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8 jam perakitan dan 5 jam pengecatan. utnuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam perakitan dan 12 jam pengecatan. jika masing-masing harga produk adalah Rp.200.000 untuk lemari dan Rp.100.000 untuk kursi. tentukan solusi optimal agar mendapatkan untung maksimal ?

Penyelesaian:
a. Fungsi Kendala
x = Lemari
y = Kursi
Produk

Waktu Perakitan

Waktu Pengecatan

Harga/unit
Lemari(x)

8 jam

5 jam

200
Kursi(y)

7 jam

12 jam

100
Waktu yang tersedia

56 jam

60 jam

-
Fungsi Tujuan
Z = 100x + 200y
Fungsi kendala
(i)                  8x +7y=56
(ii)                5x+12y=60

b.    Menetukan Koordinat
Persamaan (i)
Jika x=0            jika y=0
8x+7y=56         8x+7y=56
8(0)+7y=56       8x+7(0)=56
7y=56               8x=56
y=56/7               x=56/8
y=8                    x=7
{0,8} dan {7,0}
Persamaan (ii)
Jika x=0                 jikay=(0)
5x+12y=60             5x+12y=60
5(0)+12y=60           5x+12(0)=60
12y=60                   5y=60
y=60/12                   y=60/5
y=5                        y=12
{0,5} dan {12,0}
c.     Grafik

d.     Menyelesaikan permasalahan dengan eliminasi
5x+12y=60
5x+12(3,3)=60
5x+39,6=60
5x=60 – 39
5x=20,4
x=20,45/5
x=4,08
e.    penetuan solusi
untuk koordinat (0,5)              untuk koordinat (7,0)
Z = 100x + 200y                     Z = 100x + 200y
= 100(0) + 200 (5)                      = 100(7) + 200 (0)
= 0 + 1000                                  = 700 + 0
= 1000                                        = 700
untuk (4,08 ; 3,3)
Z = 100x + 200y
= 100(4,08) + 200(3,3)
= 408 + 660
= 1068

SOAL II:
Perusahaan barang tembikar Colonial memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu Mangkok dan Cangkir. Perusahaan mempunyai 2 sumber daya yang terbatas jumlahnya untuk memproduksi produk-produk tersebut yaitu: Tanah liat (120 kg/hari) , Tenaga kerja (40 jam/hari). Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimumkan laba. Kedua produk mempunyai kebutuhan sumber daya untuk produksi serta laba per item seperti ditunjukkan pada tabel


Produk


Tenaga Kerja (Jam/Unit)

Tanah (Kg/Unit)

                         Laba (Rp/Unit)
Mangkok

1

3

4000
Cangkir

2

2

5000

Penyelesaian :
a).Fungsi tujuan
   z = 4000x + 5000y
  Fungsi kendala
  (1) 1x+2y=40
  (2) 3x+2y=120

b).Menentukan titik potong
Persamaan (1)
1 x+ 2y = 40

Jika x = 0
1x+2y    = 40
1(0)+2y = 40
         2y = 40
           y = 40/2
              =20

1x + 2y = 40
Jika y = 0
1x+2y    = 40
1x+2(0) = 40
         1x = 40
           x = 40

Persamaan (2)
3x + 2y =120

Jika x = 0
    3x+ 2y = 120
  3(0)+2y = 120
           2y = 120
             y = 120/2
             y = 60

3x + 2y = 120
Jika y=0
3x + 2y      = 120
3x + 2(0)   = 120
             3x = 120
               x = 120/3
               x =40

Titik potong
(0,20) ; (40,0)
(0,60) ; (40,0)

Grafik :
 
Copyright © 2010 DUNIA KOMPUTER | Design : Noyod.Com